프로그래머스 JavaScript [최대공약수와 최소공배수] ????? 유클리드 호제법

• 최대공약수와 최소공배수

문제 설명

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

제한 사항

• 두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

입출력 예nmreturn

3	12	[3, 12]
2	5	[1, 10]

입출력 예 설명

입출력 예 #1
위의 설명과 같습니다.

입출력 예 #2
자연수 2와 5의 최대공약수는 1, 최소공배수는 10이므로 [1, 10]을 리턴해야 합니다.

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function solution(n, m) {
    n >= m ? ([n, m] = [n, m]) : ([n, m] = [m, n]);

    const big = (a, b) => (b === 0 ? a : big(b, a % b));
    const small = (a, b) => (a * b) / big(a, b);

    return [big(n, m), small(n, m)];
}

 

재귀함수를 쓸 일이 없다보니 이해하기 힘들었습니다.

유클리드 호제법으로 최대공약수를 구합니다.

유클리드 호제법은

a % b == r 이라고 했을때

나누어 준 수 b를 나머지  r로 나누는 과정을 아래와 같이 반복하여 

b % r == r2

r % r2 == r3

r2 % r3 == r4

...

나머지가 0이 되도록 하는 수가 최대공약수가 됩니다. 

>>> const big = (a, b) => (b === 0 ? a : big(b, a % b));

 

if 문으로 써보면 다음과 같습니다.

const big = (a,b) => {

    if ( b === 0 ) {

        return a

    } 

    return big(b, a % b)

}

 

 

 

최소공배수는 a*b 의 값을 최대공약수로 나눈 값입니다.

>>> const small = (a, b) => (a * b) / big(a, b);